算多边形的内角，需根据多边形类型（普通多边形或正多边形）和已知条件选择相应技巧。下面内容是具体步骤和公式：

一、普通多边形的内角计算

• 和公式
  任意n边形（n≥3）的内角和为：
  \[\text内角和} = (n-2) \times 180^\circ\]
  例如，四边形的内角和为 \( (4-2) \times 180^\circ = 360^\circ \)。

• 边数求单个内角
  普通多边形的各内角不一定相等，但若已知内角和总和，可通过下面内容公式求单个内角：
  \[\text单个内角} = \frac\text内角和}}n}\]
  例如，五边形总内角和为540°，若已知其中四个角分别为100°、120°、80°、90°，则第五个角为 \( 540^\circ – (100+120+80+90) = 150^\circ \)。

二、正多边形的内角计算

边形各内角相等，可通过下面内容两种技巧计算：

• 边数的公式
  \[\text单个内角} = \frac(n-2) \times 180^\circ}n}\]
  例如，正六边形的每个内角为 \( \frac(6-2) \times 180^\circ}6} = 120^\circ \)。

• 外角的推导
  正多边形的外角和恒为360°，每个外角为 \( \frac360^\circ}n} \)，因此内角可表示为：
  \[\text单个内角} = 180^\circ – \frac360^\circ}n}\]
  例如，正五边形的外角为72°，内角则为 \( 180^\circ – 72^\circ = 108^\circ \)。

三、独特多边形示例

• 三角形
  三角形内角和恒为180°。例如，直角三角形的一个角为90°，其余两锐角之和为90°。
• 四边形
  正方形每个内角为90°，菱形内角根据边长和对称性可能不同，但总和仍为360°。

四、应用场景与注意事项

• 边数
  若已知内角和，可通过公式反推边数：
  \[n = \frac\text内角和}}180^\circ} + 2\]
  例如，内角和为900°，则边数 \( n = \frac900}180} + 2 = 7 \)（七边形）。

• 几何中的差异
  在罗巴契夫斯基几何中，三角形内角和小于180°；在黎曼几何中则大于180°。

• 普通多边形：先计算总内角和，再根据已知条件求单个内角。
• 正多边形：直接通过公式计算每个内角，或借助外角推导。
• 独特图形：三角形、四边形等有固定性质，可快速求解。

具体计算，可结合边数或已知角度代入上述公式。例如，边数n=8的正八边形，每个内角为 \( \frac(8-2) \times 180^\circ}8} = 135^\circ \)。