解答如下：

针对f（x+1）的变量对结局无影响的情况，我们可以得到：

f（1）=2

f（2）=2

f（3）=2

…以及其他连续的整数值。我们可以得出f（x）=2的重点拎出来说。

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接下来探讨当1/x=kπ或1/x=kπ+π/2时，f(x)的变化情况。特别要注意，当x趋近于0时，sin(1/x)有可能等于零，这使得难题的极限不存在且无量纲。针对这种情况，我们需要特别注意。

对于极限的求法，有多种策略可以参考：

1. 对于连续初等函数，在定义域内求极限可以直接代入得极限值。

2. 利用恒等变形消除零因子（针对0/0型）。

3. 利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4. 利用无穷小的性质求极限。

5. 使用等价无穷小替换求极限，以简化计算。

6. 利用两个极限存在准则、放大缩小、夹逼定理等求极限。

7. 使用两个重要极限公式求极限。

8. 针对左、右极限的求法，通常用于求一个间断点处的极限值。

9. 使用洛必达法则求极限。

关于函数f(x)= ln[(1+x)^2]的导数求解，开头来说可以通过链式法则和对数、幂函数的基本性质简化函数形式，接着应用导数公式得到导函数。如果函数定义为f(x)= [ln(1+x)]^2，则需要使用乘积法则和链式法则，根据函数的不同形式，导函数分别为f'(x)= 2/(1+x)或f'(x)= 2[ln(1+x)]/(1+x)。在处理这类难题时，领会基本的导数制度和函数变换至关重要。

对于形如f(x)=ax+b（a≠0）的一次函数，我们可以先设定函数解析式，接着根据条件确定斜率a和y轴截距b，从而得出解析式。求一次函数解析式的技巧类似于直线方程中的斜截式。关键点在于，当b=0时，函数变为正比例函数，这是独特的一次函数形式。函数的平移可以通过改变b值实现，平移的制度包括向上、向下、向左、向右四种情况。