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组合怎样计算?比如C31?要详细说明!

组合数的定义：Cnm表示从n个不同元素中取出m个元素的组合数。C31的计算：C31表示从3个不同元素中取出1个元素的组合数。根据组合数的计算公式Cnm = n！ / [m！]，其中！表示阶乘。代入数值计算：C31 = 3！ / [1！] = 3！ / = / = 3 / 1 = 1。

具体来说，C31指的是从3个不同元素中取出1个元素的组合方式数量，计算公式为C31=3。而C62指的是从6个不同元素中取出2个元素的组合方式数量，计算公式为C62=65/2=15。当我们将这两个组合数相乘时，即C31C62，可以得到45。

C31=3/1=1，排列组合是组合学较基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心难题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。

答案：210种。先把七位同学全排列是7654321种排法，接着由于男同学的派发要求是从左到右按高矮排序，因此男同学之间的顺序就是一种，因此再用原先得到的数据7654321除以男同学的全排列4321，最终结局是210。

=A333；A33是这三种颜色的全排列，后面的3是其中两个格子颜色一样的情况有三种为1，3；1，4；2，4。

其一，甲在A校，乙在B校。其余两人各有两种选法，此时有2×2=4种选法。其二，甲在B校，乙在A校，其余两人各有两种选法，此时有2×2=4种选法。∴共有4+4=8种选法。

盒子和小球都是4个：有9种不同技巧球标上1~4号，排列如下2143 3142 4123是1号放在第二盒子的所有情况2413 3412 4312是1号放在第三盒子的所有情况2341 3421 4321是1号放在第四盒子的所有情况共9种不同技巧1号球不能放进1号盒故有3种放法，依次类推4号都是3种。

1、printf（一共有%d种，count）；return 0；} 每个数字不重复的话，有60种。

2、划重点：将上述两种情况相加，即$24 + 36 = 60$种情况。因此，用0、4这五个数字各异可以组成60个没有重复数字的4位偶数。

3、根据高中书本的排列组合，在允许数字重复使用的情况下。

4、用01234可以组成几许个四位偶数？从小到大排列这些数3104排第多少？解析：本题可以根据乘法原理求解，也可以采取列举法求解。解根据题意，所得四位数必须是偶数，则个位数字只能是0，2或4。若个位数字是0，千位数字有4种技巧，百位数字有3种，十位数字有2种技巧，共有4×3×2=24个。

5、用01234可以组成60个没有重复数字又是偶数的四位数。具体分析如下：当个位是0时：千位可以选择的数字有：4，共4种选择；百位在千位选定后，还有3种选择；十位在前两位选定后，还有2种选择；因此，当个位是0时，可以组成的四位数有4 × 3 × 2 = 24种。

1、它的逆序数计算为：2的逆序数为1，1的逆序数为0，5的逆序数为2，3的逆序数为0，4的逆序数为0。列的逆序数之和为：1+0+2+0+0=3 接着将行、列的逆序数之和加起来，为3+3=6，则行列式的该项乘积a12a21a55a43a34的逆序数为6。最终，由（-1）^6=1，故该项乘积取正号。

2、接下来，我们来看怎样计算行列式中的逆序数。对于一个n阶行列式，我们可以将其展开为n！个元素的乘积之和，即：det（A） = a11 a22 … ann 其中a1a2…、ann分别是行列式的元素。在展开经过中，我们需要对这些元素进行一定的排列组合，而逆序数就是在这个经过中产生的。

3、将矩阵的元素按照从左到右、从上到下的顺序展开，得到一个一维数组。遍历这个数组，对于数组中的每一个元素，统计在它之后出现的比它小的元素的数量，并将这些数量相加。所得到的和即为行列式的逆序数。

4、将所有元素后面比它小的数字的数量累加起来，得到的总和即为逆序数。具体计算技巧：可以使用双重循环来比较每个元素与其后面的每个元素的大致关系。在外层循环中遍历数组的每个元素，在内层循环中遍历该元素后面的所有元素。如果内层循环中的元素小于外层循环中的元素，则计为一个逆序对。