平行四边形的什么相等? 平行四边形的什么和什么是对应的

平行四边形的相等性质主要体现在下面内容方面：

一、对边与对角相等

• 对边相等
  平行四边形的两组对边不仅平行，且长度相等。例如，在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。

  • 几何语言：
    ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
    ∴ AB=DC，AD=BC。

• 对角相等
  平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补（和为180°）。例如，在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，且∠A+∠B=180°。

  • 证明依据：通过连接对角线可分割出全等三角形，从而推导出角相等。

二、对角线互相平分

平行四边形的两条对角线相交于中点，即对角线互相平分。

• 几何语言：
  ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
  ∴ OA=OC，OB=OD（O为对角线交点）。

三、平行线间距离相等

• 夹在平行线间的高相等
  若两条直线平行，则它们之间的任意平行线段长度相等，且距离处处相等。

  • 推论：平行四边形中，不同底边对应的高相等，面积=底×高。

• 独特情况下的面积关系
  过平行四边形对角线交点的直线，能将平行四边形分成两个全等的部分，面积相等。

四、其他相关性质

• 中点四边形的平行四边形性
  任意四边形的中点连线形成的图形必为平行四边形。

• 对称性
  平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线交点，但非轴对称图形（除矩形、菱形等独特形态外）。

平行四边形的相等性质涵盖对边、对角、对角线中点及平行线间距离，这些特性是其作为几何基本图形的重要特征，广泛应用于几何证明与计算